Osakkeen hinnoittelu

Pois kirjoitti:

Eikö ole mahdollista että earningsit pysyvät vakiona ja book value kasvaa? Jospa olisi olemassa jokin suuri yhtiö joka on kannattava ja sillä on pysyvä kilpailuetu, mutta se ei kasva tai edes halua kasvaa enää. Siispä se ei investoi kasvuun eikä ota lisävelkaa. Sille kannetaan rekkalasteittain rahaa joka kuukausi, josta se maksaa tai on maksamatta osinkoa. Book value kuitenkin kasvaa.

Tässä esimerkissä book value kasvaa siksi, että firma istuu rahojensa päällä tekemättä niillä mitään. Miksi se niin tekisi? Mitä se siitä hyötyy?

Yritys on olemassa vain jotta se tuottaisi voittoa omistajilleen. Muita tarkoituksia varten on olemassa yhdistykset, säätiöt ja muut voittoa tavoittelemattomat järjestöt.

Eli hyvä yritys joko investoi rahavaransa kasvuun jotta se voisi tehdä enemmän earningsiä jaettavaksi myöhemmin omistajille, tai se jakaa omistajilleen rahavarat joita se ei voi tai halua investoida, tai se säilyttää vain sen verran käteistä kuin tulevaisuuden epävarmuus, regulaatio, tai odotukset tulevista investoinneista vaativat.

Yritys, joka ei kasva eikä jaa rahaa omistajilleen, on omistajan kannalta tuottamaton ja hyödytön.

Pois kirjoitti:

Olisiko firman vähintään pakko ostaa takaisin omia osakkeitaan ja tällöin EPS kasvaisi.

Kyllä, silloin sijoittaja saisi tuottoa.

Pois kirjoitti:

Lyhyesti, en ymmärrä minkä takia earningsien (tai EPSn) pitäisi kasvaa jotta book value kasvaa.

Ei pitäisikään. Book value ja earnings ovat kaksi eri asiaa, vaikka ovatkin toisiinsa liittyviä. Earnings voi kasvaa ilman että book value kasvaa. Book value voi kasvaa ilman että earnings kasvaa, esim. juuri niin että rahat jätetään firman tilille. On vain yleensä hyvä, että book valuen kasvaessa myös earnings kasvaa, koska muuten firman pääomien (investointien, firmaan sijoitetun rahan) tuotto huononee vuosi vuodelta ja se sanoo että firma investoi huonosti ja sillä on huono johto, joka ei osaa tuottaa rahaa omistajille.

Pois kirjoitti:

Enkä näin ollen myöskään ymmärrä minkä takia earningsien (tai EPSn) kasvu on edellytys yhtiön fundamenttipohjaiselle markkinahinnan kasvulle.

Firman arvo sijoittajalle on sen sijoittajalle tuottaman rahan määrä. Jos haluan saada sijoitukseni kolmen vuoden päästä takaisin, niin firma joka tuottaa minulle vain 100 rahaa vuodessa on 300 arvoinen, firma joka tuottaa ensin 100, sitten 120 ja sitten 140, on 360 arvoinen.

En ole vuosiin lukenut kenenkään kirjoja, enemmänkin Investopedian ja vastaavien referaatteja, joten Bogle ei ole tuttu, mutta tarkoittaisikohan hän earningsien kasvuvaatimuksella kilpailevien sijoituskohteiden filosofiaa? Eli sijoittaja etsii itselleen kannattavimman sijoituskohteen. Jos teoreettinen firmamme ei tuota yhtä hyvin kuin kilpailijat, niin sijoittajamme sijoittaa mieluummin kilpailijoihin. Vertailukohtana voi pitää indeksiä tai vaikka koko maailmantaloutta, niitä huonommin pärjääviin ei kannata sijoittaa. Koska maailmantalouden tuotto kasvaa joka vuosi, on siis vaadittava teoreettisen firman tuoton kasvavan vähintään samassa tahdissa jotta siihen kannattaisi sijoittaa mieluummin kuin maailmantalouteen. Muuten vuosien varrella jää vaurastumisessa jälkeen koko muusta maailmasta, eli köyhtyy suhteellisesti.

Mitä taas tulee book valueen ja markkina-arvoon, ja niiden vaihteluilla tienaamiseen ja firman arvottamiseen niiden pohjalta...

Lähdetään siitä, että arvonmäärityksessä oletetaan aina että markkinat ovat tehokkaat, ja että yrityksen arvostus, tulos ja varallisuus ovat yksi-yhteen-suhteessa toisiinsa. Teoriassa ei esiinny yli- eikä aliarvostusta, koska markkinoiden näkemys arvostuksesta on aina täysin oikea ilman mitään heilahtelua. Täydellisen tehokkaat markkinat tietävät aina etukäteen kaiken arvoon vaikuttavan. (Käytännössä markkina-arvoa laskeva sijoittaja tietää ettei tiedä tulevaisuutta, joten hän tekee arvotuksensa samoilla täydellisen tehokkaiden markkinoiden olettamuksilla, mutta erilaisilla realistisiksi kokemillaan worst ja best case -lähtöarvoilla)

Lähtökohtaisesti book valuen kasvaessa earningsit aina kasvavat, koska teoriassa yritykset ei koskaan hassaa rahaa tuottamattomaan, vaan niiden jokainen investointi on tarkoitettu kasvattamaan earningsiä. (Unohdan nyt tahallisesti mainita earningsien ylläpitoon tähtäävät investoinnit, kuten tehdaskaluston huollot ja uusimiset jms. Mutta niiden kuluminen onkin pois book valuesta jälleenmyyntiarvon katoamisen takia, eikä siis käy niin että book value kasvaa mutta earnings pysyy samana)

Earningsin kasvaessa sijoittajan tuotot aina kasvavat, koska firma joko jakaa tuloksensa sijoittajalle suoraan (book value ei kasva), tai sitten firma jättää rahat kassaan (book value kasvaa mutta earnings ei), tai investoi ne uudelleen (book value ja earnings kasvaa). Koska book value on se pienin mahdollinen markkina-arvo (se summa, jonka firmasta saa kun sen pistää lihoiksi), niin sijoittaja saa kummassakin tapauksessa saman voiton joko suoraan käteen tai markkina-arvon muutoksena. Mieluummin suoraan käteen, koska markkina-arvon muutoksen muuttaminen käteiseksi vaatisi firman osuuden pois myymistä, jolloin sijoittajan siivu tulevista earningseistä pienenee luovutetun omistusosuuden verran, ja se menetys firman pitäisi korvata earningsin kasvulla jos sijoittaja haluaa jatkossakin saada saman tuoton firmaan sijoittamalleen pääomalle.

Eli siis... Pelkkä book value ei tuota voittoa sijoittajalle, koska markkina-arvo pysyy samana ostaessa ja myytäessä. Vain earningsin kautta tulee voittoa. Book valuen kasvu johtuu vain earningsistä.

Kun esitit esimerkin korppikotkasijoittajasta, joka ostaa firman ja pistää lihoiksi ja tienaa firman ostoarvon ja firman omaisuuden myyntiarvon erotuksella, niin sellaisia ei täydellisen tehokkaissa markkinoissa ole olemassa. He eivät voi tienata book valuella, koska firma ja sen omaisuus ovat täysin oikein arvotettuja ilman yli- tai aliarvostuksia, eivätkä he jää odottamaan earningsiä.

Tämä siis täydellisen tehokkailla markkinoilla teoriassa, todellisuudessa voi mitä tahansa tapahtua mihin suuntaan tahansa: investoinnit voivat mennä pieleen ja earningsit romahtaa jokaisen investoinnin myötä, markkina-arvot laskea alle book valuen jne. Alle book valuen oleva markkina-arvo kertoo, että sijoittajat eivät odota että firma likvidoidaan juuri nyt, mutta he odottavat että firman earningsit eivät täytä tuotto-odotuksia sen enempää sijoittajille kuin firman omaisuudelle.

Pois kirjoitti:

Tai sitten se kerää kassaa tulevia huonoja aikoja varten. ... Romahdusta odottaessaan sen tulos ei kasva, book value kasvaa ja se edelleen tuottaa voittoa omistajilleen

Kaikissa noissa tapauksissa firma pyrkii yhä tuottamaan, se vain tapahtuu pidemmällä aikavälillä. Liittyen alla olevaan vastaukseen...

Pois][quote=TuuriTuuli kirjoitti:

Yritys, joka ei kasva eikä jaa rahaa omistajilleen, on omistajan kannalta tuottamaton ja hyödytön.

Ei muuta asiaa sijoittajan kannalta. Voin odottaa saavani sijoitukseni takaisin kolmessa vuodessa. Jos näin ei käy, niin sitten voin haluta saada sijoitukseni tuplana takaisin kuudessa vuodessa. Silloin 300 rahan arvoinen firma voi minun puolestani olla tuottamatta mitään viisi vuotta, kunhan kuudentena vuotena saan 600 rahaa.

Pois kirjoitti:

Minä tosiaan taas ihmettelen eikö voisi löytyä useampiakin tilanteita joissa earnings ei kasva mutta book value kasvaa ja näin ollen book valuen kasvu perustelisi markkina-hinnan kasvun.

Tämän viestin alussa puhuin että markkina-arvon minimi olisi suoraan book value. Tämä ei pidä täysin paikkaansa teoriassakaan. Jos on varmaa ettei firman omaisuutta ikinä likvidoida ja jaeta omistajalle, vaan firma elää ikuisesti tasaista earningsiä tuottaen (mikä on teoreettinen lähtökohta, sillä firmaa ei perusteta jotta se voisi kuolla pois), ei book valuella ole mitään arvoa sijoittajalle. Koska sijoittajalla ei ole toivoakaan nähdä book valueta omalla tilillään, hän arvostaa firman markkina-arvon puhtaasti osinkojen pohjalta. Book valuen kasvu ei siis kasvata markkina-arvoa puhtaassa teoriassa. Käytännössä voi kasvattaa, mutta ei ikuisuuksiin.

Tämän takia todellisessa elämässä firman markkina-arvo voi olla reippaastikin book valuen alapuolella. Siinä tilanteessa tapahtuu toinen kahdesta vaihtoehdosta: book value joko laskee vastaamaan paremmin earningsiä jollain järkevällä tuotto-odotuksella, tai sitten earningsit lähtevät kasvuun saavuttaen tuon samaisen järkevän tuotto-odotuksen sitä kautta. Joka tapauksessa liian matalalla tuotto-odotuksella ei tehdä investointeja, joten book value lopettaa jossain pisteessä kasvunsa jos ei earningsit lähde kasvamaan. Sama markkina-arvolle, sillä sijoittaja voi saada jostain paremmankin tuoton.

TuuriTuuli kirjoitti:

Tämän viestin alussa puhuin että markkina-arvon minimi olisi suoraan book value. Tämä ei pidä täysin paikkaansa teoriassakaan. Jos on varmaa ettei firman omaisuutta ikinä likvidoida ja jaeta omistajalle, vaan firma elää ikuisesti tasaista earningsiä tuottaen (mikä on teoreettinen lähtökohta, sillä firmaa ei perusteta jotta se voisi kuolla pois), ei book valuella ole mitään arvoa sijoittajalle. Koska sijoittajalla ei ole toivoakaan nähdä book valueta omalla tilillään, hän arvostaa firman markkina-arvon puhtaasti osinkojen pohjalta. Book valuen kasvu ei siis kasvata markkina-arvoa puhtaassa teoriassa. Käytännössä voi kasvattaa, mutta ei ikuisuuksiin.

Tämän takia todellisessa elämässä firman markkina-arvo voi olla reippaastikin book valuen alapuolella. Siinä tilanteessa tapahtuu toinen kahdesta vaihtoehdosta: book value joko laskee vastaamaan paremmin earningsiä jollain järkevällä tuotto-odotuksella, tai sitten earningsit lähtevät kasvuun saavuttaen tuon samaisen järkevän tuotto-odotuksen sitä kautta. Joka tapauksessa liian matalalla tuotto-odotuksella ei tehdä investointeja, joten book value lopettaa jossain pisteessä kasvunsa jos ei earningsit lähde kasvamaan. Sama markkina-arvolle, sillä sijoittaja voi saada jostain paremmankin tuoton.

Kiitokset erittäin havainnollistavasta kirjoituksestasi. Kunnon kumarrukset tähän...

Pahoittelen, että vien tätä hieman sivuraiteelle, eli erikoistapaukseen.

Itse olen ihmetellyt Berkshire Hathawayn arvonkehitystä juurikin sun logiikan viitoittamin tavoin: firma kasvaa koko ajan (sijoittaa rahansa uudestaan), mutta _ei koskaan maksa osinkoja_.

Buffet on perustellut sitä sinänsä loogisesti - omistaja tienaa enemmän uudelleensijoituksilla tai osakkeiden takaisinostoilla, ja jos omistaja haluaa rahaa, niin myy osan omistuksestaan.

Mutta mua häiritsee tuossa osinkojen puuttuminen. Tilanne on sama kuin jos voisit ostaa osuuden kultakaivoksesta, jonka tuotto puhtaassa kullassa on 20% vuodessa laillisesti ja kaikkien verojen jälkeen. Kätsi olisi kuitenkin se, että ne kullat (tuotto eli voitto) tallennettaisiin aikaohjattuun häkkiin, joka aukeaisi vasta tuhannen vuoden kuluttua. Investoisitko?

Itse uskon, että tuo sun perustelema talouden lainalaisuus tulee toteutumaan viimeistään Buffetin poismenon jälkeen. Firma splitataan tai ainakin aluksi se alkaa maksamaan osinkoa.

Pahoittelut off-topicista, mutta liittyi kuitenkin edes jotenkin tähän ansiokkaasti kirjoittamaasi puhdasoppiseen talousoppiin.

Pois kirjoitti:

Useammassa lähteessä (mm. Jack Boglen The Little Book of Common Sense Investing) määritellään osakkeen hinnan muodostuvan seuraavasti: original dividend yield + earnings growth + p/e change. Toisissa lähteissä (mm. Warren Buffett Accounting) puhutaan book valuen kasvamisesta earnings growthin sijaan. Välillä taas vaaditaan että book value growth ja earnings growth pitäisi kasvaa käsi kädessä.

Tuossa ei ole sen kummempaa, kun että osakkeen tuotto (ei hinta) muodostuu osingosta + hinnan muutoksesta ja hinnan muutokseen vaikuttaa tulos (earnings) ja multippeli ekspansio (p/e, esim. koska korko ympäristö muuttuu).

Arvo (tai hinta - olettaen tehokkaat markkinat) muodostuu niin, että diskonttaat kaikki tulevat kassavirrat nykyarvoon, ts. jos yritys on olemassa ikuisesti ja se tuottaa vuodessa 100 ja veroja ei tarvitse maksaa, niin arvo on 100/diskonttokorolla.

Mitä tulee tuohon book valueen, niin Total assets = Equity + Debt. Näin ollen, jos yritys tekee 100 voittoa niin Total assets (cash) + 100 ja Equity (retained earnings) +100. Jos maksat osinko esim. 50, niin Total assets (cash) -50 ja Equity (retained earnings) -50.

Kun luet noita kirjoja, niin siinä on ero, että miten arvotetaan yritys ja miten löydetään hyviä yrityksiä. Ja kannattaa lukea uudesta tuossa menee nyt kyllä termit sekaisin.

Onkija kirjoitti:

Mitä tulee tuohon book valueen, niin BV = Total assets tai Equity + Debt.

Kun luet noita kirjoja, niin siinä on ero, että miten arvotetaan yritys ja miten löydetään hyviä yrityksiä. Ja kannattaa lukea uudesta tuossa menee nyt kyllä termit sekaisin.

Eikös tässä ole termit sekaisin? Book value (BV) on Total assets - Liabilities (Debt).

Siis book value tarkoittaa kirjanpitoarvoa. Eli ei markkina arvoa (market value). Ja book value of equity on Equity = Total assets - Debt. Market value of equity on osakkeen hinta*osakkeiden määrä.

En sitten tiedä, että kysytkö tosissasi vai yritätkö vaan päsmäröidä.

Onkija kirjoitti:

En sitten tiedä, että kysytkö tosissasi vai yritätkö vaan päsmäröidä.

Yritin vain korjata kaavassasi olevan virheen, en varsinaisesti päsmäröidä. Huomaan kyllä, että et ole ihminen, joka ottaisi palautetta vastaan.   

Onkija kirjoitti:

Mitä tulee tuohon book valueen, niin Total assets = Equity + Debt.

Hyvä, että sait kaavan oikein avustuksellani ;)

Bobo36 kirjoitti:

Buffet on perustellut sitä sinänsä loogisesti - omistaja tienaa enemmän uudelleensijoituksilla tai osakkeiden takaisinostoilla, ja jos omistaja haluaa rahaa, niin myy osan omistuksestaan.

 

Mutta mua häiritsee tuossa osinkojen puuttuminen. Tilanne on sama kuin jos voisit ostaa osuuden kultakaivoksesta, jonka tuotto puhtaassa kullassa on 20% vuodessa laillisesti ja kaikkien verojen jälkeen. Kätsi olisi kuitenkin se, että ne kullat (tuotto eli voitto) tallennettaisiin aikaohjattuun häkkiin, joka aukeaisi vasta tuhannen vuoden kuluttua. Investoisitko?

Eikö tämä kultakaivos-tilanne ole täysin eri kuin Berkshiren? Häkkiin laitettu kulta ei tuota mitään, sen arvo pysyy siis samana. Sen sijaan Bershire sijoittaa voitot voittoa tuottaviin yrityksiin, jotka tuottavat ja tähän sijoitukseen saat vielä mahtavan korkoa korolle efektin.

Tuo kultakaivos-esimerkki. Se kulta pitäisi häkin sijaan sijoittaa johonkin (arvoa) tuottaavaan, jolloin se tuottaisia voittoa ja siitä voitosta (uudelleen sijoitettuna) saisi vielä korkoa korolle efektin.

Pois kirjoitti:

Voisipa kuitenkin olla sellainenkin tilanne jossa pidän osaketta ABC 10 vuotta, jonka aikana se maksaa osinkoa sekä kasvattaa earningsia. Markkinahinta nousee. Sitten sen earnings ei kasvakaan enää, mutta book value ja markkinahinta kasvaa yhteensä vaikkapa 5 vuotta. Tämän jälkeen päätän myydä yhteensä 15 vuoden omistukseni voitolla, sillä haluan ostaa jahdin sekä huoneiston Nizzasta. Jahdissa ollessani pohdin omistustani. Ensimmäiset 10 vuotta meni kuten oppikirjassa, viimeiset 5 vuotta olivat oudompia. Miksi markkinahinta nousi? Ehkäpä fiksuna firmana ABC keräsi kassaa earningsien kustannuksella ja kasvatti näin ollen myös book valueta. Sijoittajat ehkäpä ajattelivat että ostetaan tätä nyt kokoajan kalliimmalla ja kalliimmalla kun se varmaan kasvaa todella paljon tulevaisuudessa, jahka ennättää taas kasvu-uralle. En tiedä.

......

Alla kyseisen firman markkinahinnan kehitys samalta ajalta. Hinta on siis noussut tasaisesti.

EDIT: käyrästähän ei näe paljonko hinta on noussut ja missä ajassa kun pystyakselissa ei ole lukuja. Taulukostakin puuttuu sarakkeiden nimet.

Osakkeen hinnan nousussa tulee ottaa huomioon myös rahan arvon muutoksdet eli yleensä inflaatio. Jos EKP:n tavoite on 2% inflaatio, niin osakkeen hinnan tulisi nousta 2% vuodessa jotta yrityksen arvo edes pysyisi samana. Myös inflaation osalta toimii korkoa korolle ilmiö. Niinpä osakkeen hinnan tulee kasvaa kiihtyvällä tahdilla vuodesta toiseen, jotta yrityksen arvo edes pysyisi samana, vaikka reaalituotto ei kasvaisi yhtään. Tietenkin tuotonkin pitää kasvaa inflaation mukana, jotta reaalituotto pysyy edes saman. Jos euromääräinen tuotto ei kasva lainkaan, niin silloinhan reaalituotto laskee inflaation verran.

Osakkeen hinta ei aina seuraa hinnan muodostuksen teorioita, kun emme kuitenkaan elä täydellisen tehokkailla markkinoilla. Muuttujia on melkoisesti paljon enemmän kuin vain yrityksen kylmät tunnusluvut. Esim. viime vuosina hinnat ovat nousseet koska markkinoilla on rahaa joka hakee nollakorkomaailmassa edes jotain tuottoa jostain. Siksi osakkeisiin on tullut paljon uutta rahaa ja hinnat luonollisesti nousevat. Tämä vain yhtenä esimerkkinä siitä, että hinta voi muuttua yrityksestä riippumattomistakin seikoista.

Toimisiko tuo Boglen ajatus paremmin jos tarkastelet yrityksen markkina-arvon sijaan yritysarvoa eli markkina-arvoa, johon lisätään yrityksen likvidit varat vähennettynä veloilla. Eli yritysarvo ei voi kasvaa ilman tuloskasvua pitkällä välillä, mutta tässä mainitsemassasi tilanteessa, jossa yritys kerää kassaa, markkina-arvo voi kasvaa.

Pois][quote=TuuriTuuli kirjoitti:

Pelkkä book value ei tuota voittoa sijoittajalle, koska markkina-arvo pysyy samana ostaessa ja myytäessä.

Nyt lukiessa tuo näyttää joltain aivopierulta. Unohda se.

Tarkoitus oli suunnilleen sanoa, että voittoa täydellisen tehokkaissa markkinoissa saa vain earningsien kautta, koska:

Firman markkina-arvo on book valuen ja sen tulevien earningsien summa (jollain painoarvoilla, sillä kuten sanoin, book valuella ei ole merkitystä jos ei firmaa likvidoida). Earningsit jakautuvat sijoittajalle maksettaviksi osingoiksi, ja lisäykseksi book valueen.

Jos earnings maksetaan ulos suoraan osinkoina, niin tilanne on se että book value ja earningsit pysyvät vakiona, eikä pelkästään näiden kahden muuttujan pohjalta laskettava markkina-arvo muutu. Sijoittajana saat siis lisää rahaa vain osingoista, et markkina-arvosta, koska pystyt ostamaan ja myymään firman vain samalla markkina-arvolla.

Jos taas firma siirtää earningsit book valueen, niin sitten book valuen ja tulevien earningsien pohjalta laskettava markkina-arvo kasvaa. Mutta et saa osinkoja. Sijoittajana saisit lisää rahaa vain myymällä osuutesi firmasta pois uudella markkina-arvolla, mutta erotus olisi yllättäen yhä earningsien kokoinen.

Pois kirjoitti:

Oletan että tämä 600 rahaa voi olla joko osinkoja + arvon nousua tai pelkkää arvon nousua?

Kyllä. Ei ole väliä mistä raha tulee, kunhan se tulee. (Tai no, otan mieluummin osinkoja jotka maksetaan valmiista kassavirrasta, kuin lupauksia kurssinoususta heti kun firma saa joskus markkinoille tuotteen joka myy tarpeeksi tehdäkseen voittoa)

Pois]Arvon nousu olisi ilmeisesti odotusta earnings growthista? Eli data näyttäisi sitä että earnings ei kasva vuosikausiin mutta book value kasvaa. Markkinahinta nousisi ja perustelu sen nousulle ei olisi book valuen kasvu vaan se että earnings kasvaa kahta kauheammin jahka kasvaa?[/quote kirjoitti:

Arvonnousu on aina odotusta tulevasta rahasta, joitain satunnaisia "tuhlaan koska voin"-asenteita lukuunottamatta. Earnings growth ja muut ovat vain yksi keino rahan tekemiseen. Raha voi olla ihan firman omaisuuden tuleva likvidointikin (esim. yritys myy jonkin huonon osansa pois ja jakaa myynnistä saamansa tulot omistajille lisäosinkona). Pahimmassa tapauksessa markkina-arvo kasvaa sen takia, että joku spekulantti uskoo markkina-arvon olevan huomenna korkeampi, joten hän ostaa firmaa tänään.

...

Summa summarum: Alkuperäinen ihmetyksesi oli se, miksi earningsien pitää kasvaa. Tinggeli mainitsikin jo inflaation, ja itse esitelmöin tuottojen kilpailukyvystä suhteessa muihin sijoituskohteisiin, joiden earnings pääsääntöisesti kasvaa. Kaupan päälle vielä se, että jos ainoa keino saada tuottoa on myydä osake, pitää sitten firman earningsin kasvaa kattamaan menetetty omistusosuus jotta sijoittajan saama tuotto pysyisi edes samalla tasolla. Tämä varmaan riittää siitä aiheesta.

 

Tinggeli kirjoitti:

 

Bobo36 kirjoitti:

Buffet on perustellut sitä sinänsä loogisesti - omistaja tienaa enemmän uudelleensijoituksilla tai osakkeiden takaisinostoilla, ja jos omistaja haluaa rahaa, niin myy osan omistuksestaan.

 

Mutta mua häiritsee tuossa osinkojen puuttuminen. Tilanne on sama kuin jos voisit ostaa osuuden kultakaivoksesta, jonka tuotto puhtaassa kullassa on 20% vuodessa laillisesti ja kaikkien verojen jälkeen. Kätsi olisi kuitenkin se, että ne kullat (tuotto eli voitto) tallennettaisiin aikaohjattuun häkkiin, joka aukeaisi vasta tuhannen vuoden kuluttua. Investoisitko?

 

Eikö tämä kultakaivos-tilanne ole täysin eri kuin Berkshiren? Häkkiin laitettu kulta ei tuota mitään, sen arvo pysyy siis samana. Sen sijaan Bershire sijoittaa voitot voittoa tuottaviin yrityksiin, jotka tuottavat ja tähän sijoitukseen saat vielä mahtavan korkoa korolle efektin.

Tuo kultakaivos-esimerkki. Se kulta pitäisi häkin sijaan sijoittaa johonkin (arvoa) tuottaavaan, jolloin se tuottaisia voittoa ja siitä voitosta (uudelleen sijoitettuna) saisi vielä korkoa korolle efektin.

Pahoittelut siitä, että esimerkkini ei ollut riittävän selkeä. Yritin siinä kertoa, että se tuotto olisi joka ikinen vuosi 20 % kaikkien verojen jälkeen.

Mutta jos se aikajänne cäshäämiseen olisi tuhat vuotta, niin se olisi mulle liian pitkä aika.

Ja jos siinä matkalla ei tulisi osinkoja, niin mitä iloa on omistaa firmaa, joka omistaisi universumin, sitten joskus?

Pois kirjoitti:

Jeremy Siegel käyttää termiä price, eli että price on tulevien osikojen diskontattu nykyarvo.

Price = Arvo, olettaen tehokkaat markkinat. Jos ei kaavoissa tee tämän laatuisia perusolettamuksia ei mistään tule mitään. DDM tai Gordons growth model = osinkojen diskontattu nykyarvo. Vanha kaava, jossa periaatteessa oletetaan, että kaikki mitä voidaan, maksetaan ulos osinkoina. Eli ei toisin sanoen eroa DCFstä mitenkään.

Pois kirjoitti:

Mutta mitä tuleva tarkoittaa, 50 vuotta, 100 vuotta, ääretön? Eikös tulevat osingot diskontattuna nykyarvoon ole: C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... C/(1+r)^n , jossa C = osinko, r = diskonttokorko ja n = vuosien lkm? Eli mikä n valitaan? Eikös tuosta summasta tule ääretön kun n lähestyy ääretöntä.

Ei.

PV = C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... C/(1+r)^n <=>

(1+r) PV = C + C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... C/(1+r)^n <=>

PV + rPV = C + PV <=>

PV = C/r, kun n->ääretön

Pois kirjoitti:

Oletetaan että osakkeen markkinahinta on 100$ ja se maksaa 1$ osingon (1% osinkotuotto). Earnings/dividend growth on 5% annuaalisesti. Olen kiinnostunut 2 vuoden aikajänteestä. Lasken ennen ostoa osakkeen 'nykyarvon', eli diskonttaan tulevat osingot 2 vuoden ajalta 2.5% diskonttokorolla: 1/1.025 + 1.05/(1.025)^2 = 1.98. Eli onko osakkeen nykyarvo 1.98 $? Eihän tässä ole mitään järkeä. Kyllähän jotain muutakin tulee diskontata, eli esim. osakkeen ennustettu myyntihinta.

Yrityksen arvo on 100. Assets - Cash = 90 ja Cash = 10; Equity =100. Ts. yrityksen arvo on 100. Maksat 10 osinkoa. Yrityksen arvo on 90 ja sinulla on 10 käteistä. Mitä tulee arvonmäärittämiseen osingoista, niin katso em.

Pois kirjoitti:

Jos ajateltaisiin että nykyhinta 100$ on reilu ja earnings growth 5% kasvattaa hinnan 100 dollarista kahdessa vuodessa hintaan 110.25 $ (100 x 1.05^2). Jos diskonttaan 110.25 2.5% korolla, saan 104.9 (110.25 / 1.025^2). Tähän jos lisää osingot, saan yhteensä 104.9$ + 1.98$ = 106.9$. Tämä voisi toimia estimaattina nykyarvolle.

Eli jos hinta on 100, niin earnings on 10 ja diskonttokorko 10%, ts. 10/0.10=100. Jos earnings growth on 0.05, niin Hinta  = 10*1.05/1.1 +10*1.05^2/1.1^2 + 10*1.05^2/(0.1*1.1^2)

Pois kirjoitti:

Kirjallisuudessa on nykyarvon määrittelyyn esitetty myös bondin hinnoitteluun verrattavissa olevia lähestymistapoja. Eli että diskontataan nykyarvoon esim. seuraavan 10 vuoden osinkovirrat sekä 10 vuoden päästä saatava summa X (jokin par valueen verrattavissa oleva arvo). X:n paikalle on ehdotettu esim. book valueta (Warren Buffett Accounting). Tätä en tosin ihan käsitä, nimittäin jos osakkeen P/B on reilusti yli 1 läpi sen historian, en saa ikinä diskontatuksi nykyarvoksi lähellekään markkinahintaa olevaa arvoa (se alittaa markkinahinnan).

Unohda tämä.

Pois kirjoitti:

Elämä on äärellinen ja itse olen ajatellut pitää osakkeita äärellisen ajan. Ajattelen että voisin kotiuttaa voittoja esim. 25 vuoden päästä. Tällöin olen kiinnostunut laskemaan potentiaalisen ostokohteen nykyarvon tulevan 25 vuoden kehityksen perusteella.

Tällöin on loogisempaa laskea tuotto-odotus sijoituksellesi, esim. käyttämällä CAPMia (E(ri) = a + b (markkina riskipreemio)

Pois kirjoitti:

Mutta mitä tuleva tarkoittaa, 50 vuotta, 100 vuotta, ääretön? Eikös tulevat osingot diskontattuna nykyarvoon ole: C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... C/(1+r)^n , jossa C = osinko, r = diskonttokorko ja n = vuosien lkm? Eli mikä n valitaan?

Se on ääretön. Tietyn vuoden "n" rahasumma on tällä hetkellä C/(1+r)^n arvoinen (eikä välttämättä koske osinkoa vaan kaikkia tulevaisuuden rahasummia). Lukusarjasta on johdettu myös yksinkertainen tästä-hetkestä-tulevaisuuteen kaava "terminal value", jota voi käyttää tuon lukujonon paikalla. Tai sitten voit laskea C/(1+r)^n:llä haluamiasi C:n arvoja johonkin hetkeen "x" saakka, ja sitten laskea terminal valuen ja diskontata sen vuodesta x.

Tuo lasketaan äärettömiin asti sen takia, että oletetaan ettei lypsävää lehmää kannata tappaa. Osake ostetaan ja pidetään ikuisuuksiin asti koska (tadaa, sanon taas taikasanat) täydellisen tehokkailla markkinoilla osakkeen pois myyminen tarkoittaisi tulevista (äärettömistä) tuotoista luopumista lyhyen tähtäimen könttäsumman takia.

Oikean elämän pääomasijoittajat katsovat että yhtiön osinkopotentiaali (huom... potentiaali, firma ei välttämättä mitään tuottoja maksa ulos vaan investoi kaiken) kasvaa vauhdilla, ja näin ollen myös markkina-arvo kasvaa vauhdilla, johonkin hetkeen asti jossa tehdään irtautuminen sopivaan markkinahintaan hyvällä voitolla. Arvonmäärityksessä tämä sopiva markkinahinta tulee tuon "terminal valuen" paikalle, mutta se ei siitä juurikaan poikkea koska firman markkina-arvon määritys ei muutu siinä pisteessä mihinkään: se on yhä tulevien osinkojen summa niille sijoittajille jotka ostavat firman pois pääomasijoittajalta.

Bondin hinnoittelukin on ihan pätevä vertaus: ostat osakkeen (annat lainan / ostat lainapaperin markkinahintaan), saat osinkoja (saat korkoa), ja lopulta myyt osakkeen pois toivon mukaan alkuperäiseen hintaan (laina maksetaan takaisin / myyt lainapaperin markkinahintaan).

Pois]Eikös tuosta summasta tule ääretön kun n lähestyy ääretöntä.[/quote kirjoitti:

Ei. Jaat luvulla (1+r)^n joka kasvaa kohti ääretöntä. Itse loppuarvo kutistuu kohti nollaa, eli hyvin kaukaisen ajankohdan tuotot menettävät merkityksensä. Vain tulevien lähivuosien osingot ovat arvokkaita, koska tulevaisuuteen liittyy niin paljon epävarmuutta.

C:n paikalla on yleensä tulevien vuosien tuotto huomioituna kyseisen tuoton kasvulla, eli C onkin C*(1+p)^n missä "p" on kasvuprosentti. Jos kasvuprosentti on enemmän kuin diskonttauskorko, yhtälö lähtee käsistä. Mutta ajatuksena onkin, että "p" ei ole pitkällä aikavälillä BKT:n kasvua korkeampi, ja markkinoiden tuottovaade "r" puolestaan on BKT:n kasvua korkeampi.

Sattumoisin terminaaliarvoa voi käyttää suoraan vain yhtiöillä jotka ovat jo saavuttaneet kypsän vaiheen ja niin suuren markkina-aseman, etteivät enää pysty kasvamaan markkinoita nopeammin. Muissa tapauksissa lasketaan lähivuosia diskonttaamalla suuria osingon muutoksia hetkeen "n" asti ja sitten oletetaan firman kasvun hiipuvan ja siirrytään käyttämään terminaaliarvoa.

Lisäksi haluaisin huomauttaa, että r on suoraan oma tuottovaatimuksesi. Sen pohjana voi käyttää kirjallisuudessa jokaikinen kerta esiteltyä WACC:ia, joka on velkavivulla operoivalle yksityissijoittajallekin hyödyllinen kaava. Itse en velalla juurikaan pelaa (vaikkakin kyllä pitäisi...), joten käytän vain tuota WACC:n kaavan "cost of equity":ä ja lykkään siihen esimerkiksi pörssi-indeksin keskimääräisen tuoton osinkoineen plus maa-, hallitus-, toimiala-, ja yrityskohtaisen riskipreemion. Miten tällaiset preemiot tulisi määritellä, ei ole minulle koskaan selvinnyt. Yleensä luotan että pörssikurssin beetaan on tarpeelliset preemiot jo leivottu sisään (CAPM-malli).

Pois kirjoitti:

X:n paikalle on ehdotettu esim. book valueta (Warren Buffett Accounting)

Meh... Hyvin rajattu tapaus, esim. softafirmoilla ei käy lainkaan. Kasvunsa lopettaneille mutteritehtaille ja kiinteistöfirmoille voikin olla ihan ok oletus.

Kaavoja:

yhden vuoden rahasumman tähän hetkeen diskontattu arvo = C*(1+p)^n / (1+r)^n
terminaaliarvo = C*(1+p)/(r-p)
koko diskonttausjono = C + C*(1+p)^1/(1+r)^1 + ... + C*(1+p)^n/(1+r)^n + (C*(1+p)/(r-p)) / (1+r)^(n+1)

"p" on C:n vuosittainen kasvu, "r" on diskonttauskorko, "n" tietyn yksittäisen tulevan hetken sarjanumero, "C" jokin luku tuossa tulevaisuuden hetkessä.

Bobo36 kirjoitti:

Yritin siinä kertoa, että se tuotto olisi joka ikinen vuosi 20 % kaikkien verojen jälkeen.

Mutta mihin tämä 20% vuodessa menee? Eikö se tule yrityksen kassaan jolloin yrityksen arvo kasvaa, koska se ei jaa sitä pois kassasta osinkona. Merkittävää tässä tilanteessa on, mitä vuodesta vuoteen voittoa ja tuottoa saava yritys tekee tällä paisuvalla kassalla.

• Jos se siirtää rahat taseeseen tuottamaan (eli sijoittaa rahat tuottavaan toimintaan), niin tälle tuotolle saa jatkuvan korkoa korolle efektin ja se paisuttaa yrityksen kassaa ja sitä kautta tasetta. Osakekurssiin tällä ei voi olla muuta vaikutusta kuin että se nousee. Takuu varamasti, koska hyvä tuottoa tekevää yritys ei varmasti ole pitkään aliarvostettuna.
• Jos yritys ostaa rahalla omia osakkeita mitätöidäkseen ne (ei siis antaakseen kannustinpalkkiona), niin tällä se vaikutus, että jos tulevat tuotot pysyvät vähintään samoina, niin osakekohtainen tulos kasvaa. Kun EPS kasvaa, niin se nostaa taas osakkeen hintaa, koska muuten osake olisi aliarvostettu ja tilanteella on taipumus  purkautua jossain vaiheessa.
• Jos yritys hassaa tuotot kannattamattomaan toimintaan (kuten Suomen paperiteollisuus teki 90-luvulla), niin silloin peli on menetetty. Olisi kannattanut maksaa kaikki osinkona, koska yritys ei onnistunut samaan positiivista korkoa korolle efektiä tuolle tuotolle. Mutta tässä käsiteltävässä esimerkissä näin ei käy.

Mitä omistaja voi tehdä. Kun osakkeen hinta nousee, niin voihan sitä osaketta aina myydä vastaavan määrän ja silti euromääräinen sijoitus salkussa ei laske. Myynnistä saa tuottoa aivan kuten osingista. Myynti vain koetaan usein ikävänä asiana, varsinkin jos yritys kasvaa kannattavasti koko ajan ja sijoittajan on pakko myydä osakkeita vain saadakseen tulovirtaa omaan käyttöön.

Buffen Haddawayn ei tarvitse myydä hyvin tuottavia sijoituksia, koska Buffe ei maksa osinkoja. Tällöin Buffen Haddawayn arvo kasvaa exponentiaalisesti (korkoa korolle) ja osakkeen hinta seuraa perässä, jolloin sijoittaja voi myydä Haddawayn osakkeita saadakseen tulovirtaa ja samalla arvo kasvaa joka vuosi enemmän kuin mitä myyneistä ottaa. Siis jos Haddaway kasvaa kuten Buffe on tarkoittanut. Ja mennyt aika kertoo että näin on ennen käynyt. Jatkossa on toki vaikeampaa, kun sijoitettava omaisuus on niin suuri ja sille on vaikea löytää yhtä hyvää kohdetta kuin ennen.

Kyllä itse tykkään osingoista, mutta ymmärrän myös osinko-dipin ja sen, että osinko on rahan siirtoa taskusta toiseen. Oma ajatus on, että oikein hyvä yritys tulouttaa osan tuloksesta osinkona ja osan sijoittaa fiksusti kasvuun. Tällöin saan sekä osinkovirran (parantaa käytettävissä olevia tulojani) sekä saan myös osakkeen positiivisen arvon kehityksen (parantaa eläketurvaani).

Bobo36 kirjoitti:

Mutta jos se aikajänne cäshäämiseen olisi tuhat vuotta, niin se olisi mulle liian pitkä aika.

Aina voit myydä osuuksia yrityksestä, jonka arvo on kasvanut. Cashaat sillä pitkin matkaa.

Bobo36 kirjoitti:

Ja jos siinä matkalla ei tulisi osinkoja, niin mitä iloa on omistaa firmaa, joka omistaisi universumin, sitten joskus?

Olet mukana tässä kasvussa ja saat aivan ilmaiseksi hyvän sijoituspalvelun omaisuudellesi. Kun sitten tarvitset sijoittamaasi rahaa, niin cashäät kasvaneesta varallisuudesta sen verran kuin tarvitset. Tai vaikka kaikki.

Joku voisi kaivaa tämän ketjun aina esille kun joku lukiolainen kysyy mihin sitä matematiikkaa oikein tarvitsee (erityisesti silloin kun käsitellään raja-arvoja ja sarjoja). Myös koronakeskustelut ovat ihan hvyiä, mutta aavistuksen kauempana tiukasta matematiikasta (aika monella tuntuu olevan hakusessa jo sekin mitä eksponentiaalinen kasvu tarkoittaa)

Pois kirjoitti:

Tässä vaiheessa haluaisin kuitenkin tiedustella, osaisitko suositella jotain aiheeseen littyviä arvonmäärityskirjoja?

Valitan. Olen ollut parikymmentä vuotta googlen ja sen esiin nostamien artikkeleiden varassa (Investopedia...). Jos joskus vuosituhannen vaihteessa luinkin jonkin hyvän kirjan, niin se on jo täysin unohtunut. Enimmäkseen muistan lukeneeni oppikirjoja yliopiston ja kunnan kirjastossa. Nämä juttuni ovat lähinnä pitkän ajan kuluessa kertyneitä oivalluksia kun jokin pitkään ihmetyttänyt asia on viimein iskostunut kalloon jonkin yksittäisen ohimenevän artikkelin ansiosta.

Onkija kirjoitti:

PV = C/r, kun n->ääretön

TuuriTuuli kirjoitti:

terminaaliarvo = C*(1+p)/(r-p)

Päädytään muuten puhumaan P/E-luvusta: P/E = 1/r näkökulman ollessa firman tuloslaskelman alarivi, eikä sijoittajille jaettu tuotto, mutta se alarivi on sentään potentiaalinen sijoittajalle jaettu tuotto.

Mistä pääsenkin taas suosittelemaan kahta artikkelia, joiden kaltaisia toivoisin olevan netissä enemmänkin:

https://www.sijoitustieto.fi/sijoitusartikkelit/mita-pe-luku-oikeasti-k…

https://www.sijoitustieto.fi/sijoitusartikkelit/mita-pb-luku-oikeasti-k…

(Olen ihan varma, että olen nuo postannut ennenkin kun on puhuttu aloittelijan tekemästä yhtiön arvonmäärityksestä, mutta en sitten ainakaan tähän ketjuun...)

Ensinnäkin kiitoksia siitä, että olet käyttänyt näin paljon aikaasi. Mutta edelleenkin tässä on mulle mysteeriaspekteja...

Ja olen toodella pahoillani, en valitettavasti saa näitä lainauksia toimimaan ollenkaan. On siis joku tietokonehärö...

Olet täydellisen oikeassa näissä klassisissa "omien ostoissa" ja "omien sijoituksissa", mutta pointtini, joka on "jos voit ostaa tammimetsän, joka tuottaa loistavasti 200 vuoden päästä" tai "koivumetsän, jota saat myydä joka vuosi 30 k€ edestä"...

Bobo36 kirjoitti:

Ja olen toodella pahoillani, en valitettavasti saa näitä lainauksia toimimaan ollenkaan. On siis joku tietokonehärö...

Itse vain maalaan rotalla tekstinpätkän, copy-pastaan sen viestiini, ja kirjoitan ympärille [ quote=Nimi]...

Bobo36 kirjoitti:

Kätsi olisi kuitenkin se, että ne kullat (tuotto eli voitto) tallennettaisiin aikaohjattuun häkkiin, joka aukeaisi vasta tuhannen vuoden kuluttua. Investoisitko?

Bobo36 kirjoitti:

"jos voit ostaa tammimetsän, joka tuottaa loistavasti 200 vuoden päästä" tai "koivumetsän, jota saat myydä joka vuosi 30 k€ edestä"...

Jos nyt ostat niityn tammen taimilla, niin sen hinta on huokeampi kuin koivumetsän, koska tontti ei tuota mitään vielä pariin sataan vuoteen ja diskonttaus tekee tulevista tuotoista lähes arvottomat. Sadan vuoden päästä voit myydä kalliimmalla, koska silloin nuo loistavat tuotot ovat sata vuotta lähempänä ja siten arvokkaampia uudelle ostajalle.

Sijoitus riippuu siitä, onko arvonmäärityksen mukaan tammitontin arvonmuutos niin hyvä, että se kannattaa paremmin kuin koivutontin vakaa vuosituotto.

TuuriTuuli kirjoitti:

Sijoitus riippuu siitä, onko arvonmäärityksen mukaan tammitontin arvonmuutos niin hyvä, että se kannattaa paremmin kuin koivutontin vakaa vuosituotto.

Tästä palaan BH:n arvonmääritykseen: jos jossain kuvitteellisessa sääntökirjassa on maininta, että koskaan ja ikinä ei mitään osuutta yrityksestä realisoida ja palauteta omistajille, niin tilannehan on kuin rikkaan kartanosuvun pojalla/tytöllä: omaisuutta on ihan hemmetisti, mutta et ikinä pysty realisoimaan sitä.

Tämä on se meikäläistä häiritsevä kohta Berkshire Hathawayn suhteen: ainoa tapa realisoida kasvanutta BH-omaisuuttasi on myydä (osa) omistusoikeudestasi, mutta mikä se vastapuolen ostohinnan tuotto-odotus sitten on joskus tuhannen vuoden päästä, jos osinkoa ei tule nevö evö?

Itse olen päättänyt investoida merkittävän osan hyvin pienestä varallisuudestani Berkshire Hathawayn, koska uskon siihen, että omasta mielestäni järjetön tilanne tulee purkautumaan, ja monialayrityksen arvonnousu perustuu siihen, että aliarvostetut osat myydään voitolla pois, ja osinkoja tullaan jakamaan...

Kiitän kaikkia keskusteluun osallistuneita käyttämästänne ajasta, ja pahoittelen edelleen, etten ole onnistunut muotoilemaan näitä omia ihmettelyini aiheita kovinkaan selkeästi...

TuuriTuuli kirjoitti:

koko diskonttausjono = C + C*(1+p)^1/(1+r)^1 + ... + C*(1+p)^n/(1+r)^n + (C*(1+p)/(r-p)) / (1+r)^(n+1)

Ei perhana... Pitää korjata vanhoja puheita tai jää vaivaamaan.

Tämä lukee minun muistiinpanoissani oikeasti. Toivottavasti nyt menee oikein.

--------------

Tilanteessa, jossa yritys ensin kasvaa nopeasti ("g" on yli "d"), on käytettävä ensin sarjamuotoista yhtälöä ja laskettava joka vuoden diskontatut osingot yhteen, ja vasta kasvun tasaantuessa normaaliin BKT:n kasvuun tai vastaavaan, vaihdetaan käyttämään terminaaliarvoa. Tässä tapauksessa terminaaliarvokin on diskontattava jotta sen voi lisätä sarjaan viimeiseksi tekijäksi.

Toisaalta, sijoittaja kerää osinkoa yrityksestä rajoitetun ajan ja sen jälkeen myy yrityksen pois. Tässäkin tapauksessa käytetään sarjamuotoista yhtälöä jossa lasketaan joka vuoden diskontatut osingot yhteen, ja viimeisen vuoden kohdalla lisätään diskontattu terminaaliarvo, joka on yrityksen uuden omistajan omasta hetkestään eteenpäin laskema yrityksen arvo.

           X1        X2              Xt      Pterm
    P = ------- + ------- + ... + ------- + -------
        (1+d)^1   (1+d)^2         (1+d)^t   (1+d)^t

Tai toisin ilmaistuna, kun "g1" on alun lyhyen ajan kasvu, ja "g2" on tuleva BKT:n kasvu:

        X0*(1+g1)^1   X0*(1+g1)^2         X0*(1+g1)^t    Pterm
    P = ----------- + ----------- + ... + ----------- + -------
          (1+d)^1       (1+d)^2             (1+d)^t     (1+d)^t

Kummassakin tapauksessa:

                            1
    Pterm = Xt * (1+g2) * ------
                          d - g2

Osinko X0 on jo toteutunut, joten sitä ei lasketa mukaan. Osakkeen osto tapahtuu nyt. Vuoden päästä saat osingon X1 ja lopulta t vuoden päästä osingon ja osakkeen sen hetkisen arvon. Uusi omistaja taas saa osingon vuodesta t+1 eteenpäin, mikä on leivottu Ptermiin.

Pieni vilkaisu osakkeiden hinoitteluun käytännössä. S & P 500 indeksiin sisältyvät yhtiöt on hinnoiteltu tällä erää tähän tapaan: kurssi suhteessa GAAP-tuloksiin. Tulosten pitää parantua todella reippaasti (toivotaan niin) tai sitten painovoima ei enää vaikuta, kun keskuspankkistimuluksilla on jo erkaannuttu tarpeeksi kauas maan pinnasta. Pakonopeutta Maan pinnalta kutsutaan myös toiseksi kosmiseksi nopeudeksi. Ns. toinen kosminen nopeus on se, jolla kappale voi paeta Maan vetovoimakentästä esimerkiksi matkatakseen Kuuhun tai Marsiin Se on noin 11,2 km/s. Kolmas kosminen nopeus on se, jolla kappale pakenee Aurinkokunnan vetovoimakentästä  42,1 km/s. Onnea matkaan.