JR kirjoitti:

Kelly-kaavan idea on arvioida vetoja idealla, että vastaavia vetoja eli (jonkinlaisen positiivisen odotusarvon vetoja, joiden panos on vapaasti valittavissa) on tarjolla tästä ikuisuuteen, ja ne ovat käyttö kassalle nykyisen vedon ratkettua. Paljon parempi määritelmä on arvioida, mitä käyttöä kassalle vetoa asettavalla henkilöllä on vedon ratkettua, ja optimoida sen mukaan.

En tiedä, mitä yrität selittää. Tämä loputon sarja on tarkastelu, jolla selvitetään yksittäisen vedon tuottavuus. Sen tekeminen ei millään lailla velvoita käyttämään kassaa vedon jälkeen yhtään mitenkään. Eikä sillä, mitä muuta yhden vedon jälkeen teet, ole mitään vaikutusta siihen, jos tehty veto on sattunut olemaan kassaa tuhoava.

Artsipappa kirjoitti:

Jos se oli ainoa pointti niin se on varmasti selvää kaikille tällä palstalla kirjoittaville.

No ei, vaan tarkoitus oli haastaa se näkemys, ettei positiokokojen kanssa ole niin justiinsa. Panostaso todellakin vaikuttaa vedon/sijoituksen tuottoon. Jos pokerinpelaajat oikeasti kehuskelevat flippaavansa puolella omaisuudellaan yksinumeroisen prosentin edulla (kuten kuulemma tekevät), niin kolumnin termein tämä on juurikin sitä löysää puhetta.

JR kirjoitti:

Yksi perustavanlaatuinen oletus, johon kelly-kaavan soveltuvuus usein myös kaatuu kun aletaan päästä yhtään isompiin rahoihin on, että tapa jolla ylipanostaminen vahingoittaa tulevia tuotto-odotuksia on se, että tappio vähentää mahdollisuutta panostaa tuleviin hyvän odotusarvon vetoihin. Jos aletaan liikkua summissa, joissa esim panoskatot vedonlyönnissä (tiukat katot, tai merkittävä markkinan liikkuminen) rajoittavat tulevia panoksia, tätä efektiä ei välttämättä ole olemassa

Miten niin kaatuu? Jos panoskatot tai muut syyt estävät lyömästä niin paljon kuin haluaisi, niin mitä tekemistä sillä on kellyn järkevyyden kanssa? Eikä pointti lainkaan ole se, että aina täytyisi lyödä (vähintään) kellyä, vaan se, että ylikertoimeen ylipanostamisesta voi tulla tappiollista sijoitustoimintaa. En muutenkaan tarkoittanut kommentoida ensisijaisesti Akin nykyisiä vetoa, vaan tätä ilmiötä yleensä.

JR kirjoitti:

Hänen viiteryhmässään, johon alkuperäinen quote viitannee, se kuitenkin pätee moneen pokerinpelaajaan erittäin hyvin - tietynkokoista peliä, jonka pelaajat pystyvät biittaamaan, on tarjolla, ja heillä ei ole mahdollisuutta pelata tuota peliä esim 2x isompana, vaikka siihen olisi varianssin puolesta varaa. Siksi "shotti" tarjolla olevaan hyvään selvästi isompaan peliin tai vetoon voi olla hyvä (pään kestäessä), vaikka se ei täyttäisi kelly-kriteereitä - se ei vaaranna tarjolla olevan leipäpelin kassaa, eli tulevaa tulopotentiaalia.

Ei. Tarkoitan, puhutaanko sopivasta pelistä, jota ei ole tarjolla, vai liian suuresta pelistä? Pihvi on juurikin siinä, että tietty veto voi itsessään olla kassan kannalta tappiollinen. Ei ole mitään sellaista käsitettä, että yksittäisenä tapauksena se on "tällä kertaa" kannattava, mutta ei pitkässä juoksussa. Mitäs sitten, jos saat uudestaan tilaisuuden samanlaiseen vetoon? Otatko kiinni? Jos kerran aiemmin otit, niin mikset uudestaan ottaisi? Eihän yksittäisen vedon kannattavuutta voi mitata mitenkään muuten kuin arvioimalla, miten samanlaiset vedot (kerroin, todennäköisyys, panos) tästä ikuisuuteen painettuna tuottaisivat. Vai onko jotain parempaa määritelmää?

Kellyn kaavasta puheen ollen, tärkeintähän on osata johtaa se, ja ymmärtää seuraukset. Jos joku luulee, että omat mutuarviot kaavaan sijoittamalla ei voi mennä pieleen, ei ole tainnut ihan ymmärtää.

Sen lähtökohtia voi tietysti miettiä. Esim. jos henkilön omaisuus on jollain hetkellä nettona negatiivinen, niin eihän se tarkoita, että näin tulee aina olemaan. Vaan eipä silti plussan puolelle tappiollisilla sijoituksilla nousta.

Hei Aki!

Kirjoituksesi ovat aina mukavaa ja hyödyllistä luettavaa. Joitakin kertoja omiin silmiini tai korviini on kuitenkin osunut, miten olet ehkä vähätellyt positiokokojen merkitystä, joten ajattelin vähän haastaa. Lainaukset 12.7. kirjoittamastasi kolumnista:

Oikea ongelmahan on nimenomaan löytää niitä positiivisen odotusarvon betsejä, eikä niinkään laskeskella jotain optimaalisia betsikokoja.

Sehän on se oikea - ja vaikeampi - ongelma, mutta kyllä silti riskienhallinta on melko lailla ehdoton edellytys onnistumiselle pitkässä juoksussa. On nimittäin tosiasia sekin, että minkä tahansa edun voi kadottaa ylipanostamalla.

Mikäli olisi loputtomat käteisvarat, joiden turvin voisi ikuisesti jatkaa panostamista tuloksista riippumatta, olisi yksittäisen vedon odotusarvo ainoa, mistä tarvitsee välittää. Kuitenkin todellisuudessa kaikki vedot on oltava suhteessa olemassa oleviin varoihin. Oikea panostustaso määräytyy sen perusteella, millä tekijällä kassa kasvaisi per veto pitkässä juoksussa, jos kyseistä vetoa kertoimineen ja todennäköisyyksineen toistettaisiin uudestaan ja uudestaan. Tämähän on juurikin Kellyn kaavan taustalla. Osoittautuu, että tämä kasvutekijä on sama kuin missä tahansa sellaisessa sarjassa, jossa saadaan odotusarvon mukainen määrä osumia.

Otetaan nyt esimerkiksi vaikka tämä:

Minun kuplassani lähinnä pohdiskellaan, millä edulla flippaisit puolesta omaisuudestasi, ja yleensä vastaus on yksinumeroinen prosentti. Mie olen jo sen verran vanha, että ehkä kymmenen prosenttia pitäisi etua kuitenkin saada, että ottaisin kiinni.

Oletan, että flippaamisella tarkoitetaan tässä vetoa, jonka osumisen todennäköisyys on 50%. Kymmenen prosentin etu (110%:n palautus) saataisiin kertoimella 2,2. Jos veto osuu, ja on pelattu puolella kassalla, on kassa kasvanut tekijällä 1,6. Hävitessä tietysti kassaa on kerrottu tekijällä 0,5.

Usean vedon sarjassa osumien määrästä seuraa suoraan kassan loppuarvo (kun panos suhteessa kassaan on sama). Odotusarvon mukaisessa sarjassa on tietenkin nyt yhtä monta voittoa ja tappiota. Koska 1,6 * 0,5 = 0,8, saadaan kasvutekijäksi nyt likimain 0,8944 (0.8944^2 = 0.8). Yhtä vetoa kohti kassaa tuhotaan siis yli kymmenen prosenttia. Ja ylikertoimella! Poikkimeno olisi pomminvarmaa ja nopeaa.

Kasvutekijä saataisiin ykköstä suuremmaksi vasta, kun kerroin on kolmosta suurempi. Itse asiassa ei ole olemassa niin suurta etua, että puolen kassan riskeeraaminen 50%:n osumistodennäköisyydellä olisi optimaalista.

Tässä tarkastelussa on toki lähdetty siitä, että pelikassaan ei tule uutta rahaa missään vaiheessa. Jos sijoituksiin tai vetoihin voi ohjata säännöllisesti uusia varoja, on tietysti mahdollista ottaakin isompaa riskiä kuin sellainen vedonlyöjä, jonka ainoat tulot ovat riippuvaisia kassan tuotosta, eikä sitä niin ollen ole varaa hävitä.

Lisäksi joku osakkeiden omistaminen nyt on aika eri asia kuin vetojen lyöminen. Ja vaikka olisi treidaaja, ja tekisi kauppojaan vetoina, eroaa se silti esim. urheiluvedonlyönnistä. Nähdäkseni pörssin puolella psykologisilla tekijöillä on enemmän tilaa ja aikaa vaikuttaa, ja tietyt asiat voivat lähteä toteuttamaan jopa itse itseään. Harvemmin varsinkaan live-vedoissa (joissa myös suurin vaihto) käy niin, että jokin nyt vain sattuu lähteä trendaamaan.

Ilmeisesti olet pressavaalien markkinassa nähnyt merkittävääkin etua ainakin jossain vaiheessa. Toivottavasti et kuitenkaan ihan koko omaisuudella ole kiinni, puolella vain.  Joka tapauksessa toivon, että osuu!

Aki Pyysing kirjoitti:

En mitenkään, en katsonut. En mielelläni katsoa Ruotsilaa, koska se on aivan pihalla mielipidemittauksista ja todennäköisyyksistä. En jaksa pilata hyvää tuultani keuhkoamalla sen loogisista virheistä. Mieluummin luen Ruotsilan arvoja edustavia Fox Newsiä ja Breitbartia, ne sentään tietävät mistä puhuvat.

Ymmärrän. Ei kyllä oikein vakuuttanut, jotenkin outo vaikutelma jäi miehestä. En tuntenut ennalta.

Aki Pyysing kirjoitti:

Betfairin vedot ratkotaan käsittääkseni sen mukaan, kuka saa eniten valitsijamiehiä. En tosin usko näissä vaaleissa USA:n korkeinta oikeutta tarvittavan tuloksen ratkaisemiseen. 538 antaa viiden prosentin todennäköisyyden sille, että vaalitulos riippuisi jonkin osavaltion äänten uudelleenlaskennasta. Tämä on laskettu siten, että ratkaisevassa osavaltiossa ollaan 0,5 prosentin sisällä äänistä, tosin tämä riippuu osavaltiosta. Tähän jouduttiin 2000 ja se on aika harvinaista:  Of the 4,687 statewide general elections held from 2000 to 2015, 27 were followed by a recount"

Keskustelussa spekuloitiin postiäänestyksen mahdollisilla epäselvyyksillä ja sillä, miten perustuslaki sallii osavaltioille äänestystuloksen sivuuttamisen ja valitsijamiesten valinnan oman mielensä mukaan.

Mitenkäs Aki kommentoit illan A-talkia? Milloin sisällissotaa aletaan hinnoitella pörssikursseihin?

Mitä vetosäännöt sanoo siitä, jos teokraatit päättää, että olipa huono äänestys?